1. Вычислить производные функций: у = х4, у = (х + 2)4, у = (3х + 1)4, у = (5 – 2х)4, у = sin 4 x.

y = 1 – 5x + x3, y = 6x-5 -4x.

y = ex(1 + 3x), y = (x2 – x)/(4x + 5).

y = e3x- 4, y = tg (7x +6).

2. Вычислить интегралы:

∫xdx, ∫7dx, ∫3cosxdx, ∫x6dx, , ∫6x2dx, , ∫x -6dx, , ∫(x+2)5dx, , ∫(3-x)dx.

3. Исследовать с производной функцию на возрастание, убывание, экстремумы, выпуклость

У = -1/3 х3 + 4х2 -7х +18.

4. В какой точке параболы у = -х2/2 -1 касательная наклонена к оси ОХ под углом 450 ?

4. Докажите, что любая касательная к графику функции у = х5 +2х -7 составляет с осью ОХ острый угол.

5. Для функции f(x) = 2/x найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1/е, 2).

6. Для каждой из указанных ниже функций найти производную и общий вид первообразной:

у= 5, у = -2

у = -4х +2 у = -х +3

у = х10 у = х-9

у = 4 ctgx y = 8tgx

y = (6x -10)3 y = (5x -7)3

Популярно: Математика

• 

  kstarikova1

  04.03.2022 15:30
  На доске написано число, начинающееся с цифры 4. Ученик играет в арифметическую...
• 

  graf2231

  04.01.2022 04:36
  739. Найдите значения выражений по действиям . 1) 11,9-1 4/5×1 1/3 2)16 1/2:11+9...
• 

  notmedont

  31.01.2020 16:47
  Сахар составляет 2/5 варенья,а остальные ягоды.в варенье ягоды больше сахара...
• 

  Neo11118

  03.09.2021 01:37
  Найдите два числа которое дольше -3/7 но меньше -2/7...
• 

  Alina560

  29.11.2022 04:18
  1. Приведите пример натурального трехзначного числа, меньшего 201, которое делится...
• 

  Milana2K18

  15.03.2020 07:33
  Номер 559 б) 3(5x-9)-2(5x+1) упростите выражение...
• 

  DobinaDaria1

  08.04.2023 17:39
  Восстанови цепочки вычислений...
• 

  martynenko7474

  01.12.2021 07:20
  Найди на рисунке прямые углы. Сколько их?...
• 

  vipkakunina

  09.11.2022 05:09
  Памагите задание упр 1 третье ну где 3,05 х хелп...
• 

  валя20063

  30.09.2022 00:01
  Найдите 15%каждого числа при 10% данного числа. 1.50 2.30 3.80 4.120 5.140 6.250...