На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x0 Найдите значение производной функции в точке x0 Как понять когда нужно перед значением ставить минус а когда нет??? Только этот вопрос волнует. как пример выложил фото, почему тут с минусом?

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ Найдите значение производной функции в точке x₀

Как понять когда нужно перед значением ставить минус а когда нет??? Только этот вопрос волнует. как пример выложил фото, почему тут с минусом?

Объяснение:

1)Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси ох.

При построении касательной нужно выбирать точки с целочисленными значениями . Например,   A (−3; 6), B (−3; 4), C (5; 4). Если касательная составляет с положительным направлением оси ох тупой угол, значит к<0

Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:

∠ АСК=180-  ∠АСВ .

Ищем f ’(x₀) =к= tg ∠АСК = tg(180-  ∠АСВ )=- tg∠АСВ =-АВ/ВС=-2/8=-0,25.

2) Выбираем точки с целочисленными значениями A (1; 2), B (1; −4), C(−2; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен  ∠ACB:  

f ’(x₀) =к= tg ∠АСВ =АВ/ВС=6/3=2.

Понятнее? Чертеж твой весь черный. Прикрепила другой.