Математика 10-11 класс
1.Найдите угол между касательной к графику функции f(x)= x-5/x в точке х0=3 и осью ОХ.
2.Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = 0,5x^2-2x в точке х0=1.
146
372
Ответы на вопрос:
ответ: 1) в зависимости от правильности условия α=arctg(5/9) или α=arctg(14/9) 2) y= -x - 0,5
Пошаговое объяснение:1) f(x)= (x-5) /x, x₀=3 f'(x)= ((x-5)'·x - x'(x-5))/x² =( x-x+5)/x²=5/x² ⇒ f'(x₀)= f'(3)=5/9 ,⇒ tgα=5/9 ⇒ α=argtg(5/9)
Или если f(x) = x - (5/x), то f'(x)=1 +(5/x²) ⇒ tgα= f'(3)=1+(5/9)= 14/9 ⇒ α=argtg (14/9)
2)f(x) = 0,5x²-2x в точке х₀=1.
1. f(x₀)= 0,5·1² - 2·1= 0,5- 2= -1,5
2.f'(x)=x-2 ⇒ f'(x₀) = f'(1)=1-2= -1
Уравнение касательной у= f(x₀)+f'(x₀)·(x-x₀) ⇒ y= -1,5-1·(x-1) = -1,5-x+1= -x-0,5
Для лучшего понимания смотри закреплённое фото!
Построим координатную площадьОбозначим все точки на нейСоединяем ранее поставленные точки отрезками.![Постройте треугольник abc если A(0;5) b(-3;0) c(3;-4)](/tpl/images/4489/7989/3cf9e.jpg)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
лолкек6719.04.2022 12:07
-
dff45rt9631.01.2021 09:32
-
MrFoxTv03.08.2022 14:49
-
аля72203.03.2023 16:14
-
саша851017.06.2020 23:23
-
jonjonson24.09.2020 02:46
-
altinbex11.12.2021 05:07
-
topwkolnik01.07.2022 03:12
-
saban1502.05.2022 17:13
-
Мосендз02.02.2023 01:13
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.