Математика: 7+9+11+..+(2n+1)=an^2+bn+c a+b+c-?

dbblyadbblya

29.03.2020 18:14

Есть ответ 👍

7+9+11+..+(2n+1)=an^2+bn+c
a+b+c-?

272

356

Посмотреть ответы 2

wwwshev24

Математика

4,5(4 оценок)

В левой части имеем сумму членов арифметической прогрессии, где a_1=7 - первый член, d=a_2-a_1=9-7=2 - разность прогрессии.

По формуле общего члена прогрессии найдем номер последнего члена записанной суммы:

$a_m=a_1+d(m-1);\\\\2n+1=7+2(m-1);\\\\2n-6=2m-2;\\\\2m=2n-4;\\\\m=n-2$

Т.е. в левой части записана сумма n-2 членов прогрессии.

По формуле $S_m=\frac{a_1+a_m}{2}\cdot m$ находим сумму в левой части равенства:

$S_{n-2}=\frac{7+2n+1}{2}\cdot(n-2)=\frac{8+2n}{2}\cdot(n-2)=(4+n)(n-2)=n^2+2n-8.$

Итого n^2+2n-8=an^2+bn+c , откуда a=1 , b=2 , c=-8

a+b+c=1+2-8=-5.

ОТВЕТ: -5.

KarinaKORS

Математика

4,8(5 оценок)

5a+(-b)+(-7c)+(-2a)+3b+c=5a-b-7c-2a+3b+c=3a+2b-6c

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.