Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Все боковые ребра пирамиды равны 6,5см. Найти объем пирамиды

285

473

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сашулёноксовёнок

Математика

4,5(93 оценок)

SABCD - пирамида, где ABCD - прямоугольника. O - точка пересечения диагоналей AC и BD. SO - высота пирамиды. С треугольника ABC (угол СВА = 90 градусов) BC = 4 см, АВ = 3 см. По т. Пифагора

AC = √(3²+4²) = 5 см.

Точка О делит диагонали пополам, тоесть AO = OC = 5/2 = 2.5 см.

Диагонали у прямоугольника равны, значит AO = OC = OD = OB = 2.5 см

С прямоугольного треугольника SOD (угол SOD = 90 градусов)

SO = √(SD² - OD²) = √(6.5²-2.5²) = 6 см

Итак, объем пирамиды равна:

V = 1/3 So * h = 1/3 * AB * BC * SO = 1/3 * 3 * 4 * 6 = 24 см³

ответ: 24 см³

babedinova

Математика

4,4(36 оценок)

Да решу падощь паже ща

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.