1)Решите логарифмическое уравнение: log8(10-x)=log8 7 2)Найдите все первообразные функции y=2x^3-5x^2+1
3)Вычислите (см. фото 1)
4)Решите показательное неравенство(см.фото 2)

1) Log 8 (10 - x) = Log 8 7

10 - x = 7

x = 3

2) f(x)=y=2x^3-5x^2+1

F(x) = (2x^4)/4 - (5x^3)/3 + x + C

3) - 4 (sina)^2 + 5 - 4(cosa)^2

-4(sin^2 a + cos^2 a) + 5

-4 + 5 = 1

4) (1/3)^x-1 (1/9)

(1/3)^x-1 (1/3)^2

x-1 2

x 3

Объяснение:

1) Показатели логарифмов одни и те же, значит можно отбросить весь логарифм и решать только его значения

2) Функция F(x) является первообразной функции f(x)

Все первообразные функции f(x) имеют вид: F(x) + C

3) Если вынести 4 из синуса и косинуса, то в скобках получится основное тригонометрическое тождество, которое равно 1

4) Приводим неравенство к одному основание, затем по правилу меняем знак неравенства, так как основание меньше 1

408 рублей потратили на абрикосы.

438 рублей потратили на персики.

Абрикосы - x

Персики - x+30

Всего - 846 рублей

или

Допустим стоимость абрикосов равна x, то стоимость персиков равна x+30

По условию задачи стоимость всей покупки равна 846, тогда

Составим уравнение:

(x+30) + x = 846

x + 30 + x = 846

2x + 30 = 846

2x = 846 - 30

2x = 816

x = 816 : 2

x = 408

408 (руб.) - потратили на абрикосы.

408 + 30 = 438 (руб.) - потратили на персики.

438 + 408 = 846