В треугольнике ABC угол A равен 120∘. Известно, что AB=6, а биссектриса угла A равна 4. Найдите длину стороны AC. Решите через площади.

127

320

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДмитрийНазаров1

Геометрия

4,5(5 оценок)

Как на рисунке показано:

Биссектриса разделяет угол А на два равних уголов 60°и 60°.

И крестные угли равны то есть угол 1)=2)=3)=4)

Получается что оба угольники равнобедренные и поэтому AC=4,

ответ:AC=4см

nikitoss1248

Геометрия

4,6(64 оценок)

обозначим меньшее основание через ab, большее через dc, тогда угол bcd = 30, adc = dab = 90 по условию .

abc + dcb = 180;

abc = 180 - 30 = 150;

поскольку db - биссектриса:

abd = 1/2 * abc = 150 / 2 = 75.

тогда:

ad = ab * tg(abd) = 12 * sin(75).

рассмотрим треугольник dbc. по теореме синусов получим:

dc / sin(dbc) = bc / sin(bcd);

bc = dc * sin(bcd) / sin(dbc) = 18 * 1/2 * sin(75) = 9 / sin(75).

периметр равен:

12 + 18 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75) = 20 + 12 * sin(75) + 9 / sin(75).

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.