Производная,надо решить 3 примера подробно.Уравнения касательной к кривой

209

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VasilisaVolk2002

Математика

4,8(90 оценок)

Пошаговое объяснение:

Уравнение касательной:

y_k(x_0)=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)

$y=3x^2-5x+1 ;x_0=1.\\y(1)=3*1^2-5*1+1=3-5+1=-1\\y'(x_0)=3*2*x-5=6x-5\\y'(1)=6*1-5=1\\y_k(1)=-1+1*(x-1)=-1+x-1=x-2.\\y_k(1)=x-2.$

$y=4x^2+5x-1;x_0=-1.\\y(-1)=4*(-1)^2+5*(-1)-1=4*1-5-1=-2\\y'(x_0)=4*2*x+5=8x+5\\y'(-1)=8*(-1)+5=-8+5=-3\\y_k(-1)=-2-3*(x-(-1))=-2-3*(x+1)=-2-3x-3=-3x-5.\\y_k(-1)=-3x-5.$

$y=x^3-2x^2-3x+1;x_0=2\\y(2)=2^3-2*2^2-3*2+1=8-8-6+1=-5\\y'(x_0)=3*x^2-2*2x-3=3x^2-4x-3\\y'(2)=3*2^2-4*2-3=12-8-3=1\\y_k(2)=-5+1*(x-2)=-5+x-2=x-7.\\y_k(2)=x-7.$

BONDsCNOPCOI

Математика

4,4(21 оценок)

3/5< k< 3/4=12/20< k< 15< 20 k=14/20=7/10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.