В цилиндре, высота которого равна 20 см, параллельно его оси на расстоянии 3 см от неё проведена плоскость которая отсекает от
окружности основания дугу в 120 градусов. Вычислите объём цилиндра.

168

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

дарууунчик

Математика

4,4(60 оценок)

Пошаговое объяснение:

Проведём от высоты к хорде АВ ,которая принадлежит плоскости,отсекающей от окружности дугу в 120°,два отрезка ОА и ОВ.

Они равны как радиусы основания цилиндра,образовали равнобедренный треугольник Δ АОВ ,в котором угол АОВ=120°( он является центральным и равен дуге ,на которую опирается).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

<OAB=<OBA

<OAB=(180°-<AOB)÷2=(180°- 120°)÷2=30°

Расстояние от оси до плоскости является высотой,проведённой из вершины ΔАОВ к основанию АВ.Назовём его ОН.

ОН=3 см(по условию) лежит против угла в 30°,значит равeн половине гипотенузы

ОН=1/2ОА

r основания = OA

ОА=2ОН==3×2=6 см

V=Sосн.*h =πr²*h=π*6²*20=720π см³

ЛадаПодмаркова

Математика

4,4(75 оценок)

Ближайшая пятёрка - 15

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.