Регистрация Спросить otvet5GPT
sdfdgrty66
20.11.2022 17:14
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что функция f возрастает на множестве R:
б)f(x) = x^5 + 4x
в) f(x) =sin x + 3x/2

212
371
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

prosto12421
prosto12421
4,6(59 оценок)

f(x) = x^5 + 4x

Найдем производную:

f'(x) = 5x^4 + 4

Выражение x^4 принимает только неотрицательные значения. Значит, выражение 5x^4+4 принимает только положительные значения.

Таким образом, производная функции на всей области определения положительна. На промежутках, где производная положительна, функция возрастает. Значит, функция возрастает на всей области определения R.

f(x) = \sin x+\dfrac{3x}{2}

f'(x) = \cos x+\dfrac{3}{2}

Найдем область значений производной:

-1\leq \cos x\leq1

-1+\dfrac{3}{2} \leq \cos x+\dfrac{3}{2} \leq1+\dfrac{3}{2}

\dfrac{1}{2} \leq \cos x+\dfrac{3}{2} \leq\dfrac{5}{2}

Производная принимает только положительные значения на всей области определения. На промежутках, где производная положительна, функция возрастает. Соответственно, функция возрастает на всей области определения R.

anyiugyo9e7
anyiugyo9e7
4,8(100 оценок)
График находится в 3 и 4 координатных четвертях
Построить график функции y= -x2 (указать в каких координатных четвертях находится график)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS