ЗайчонокЛаймик

10.12.2020 16:09

Геометрия

Есть ответ 👍

Дана 4-х угольная правильная пирамида, сторона основания которой 4 см. Высота пирамиды 10 см. Найти апофему (высоту боковой грани) (ответ округлить до десятых и записать через запятую)

2. Найти полную поверхность правильной треугольной пирамиды со стороной основания 3 см и боковым ребром 8 см. (в ответ записать целую часть)

3. Найти объем правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 6 см и боковым ребром 12 см (в ответ записать целую часть)

240

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

даник293

Геометрия

4,6(10 оценок)

Правильная четырёхугольная пирамида MABCD

AB=BC=CD=AD = 4 см , О - точка пересечения диагоналей

OK⊥CM; OK = 2 см

ABCD - квадрат ⇒ AC = BD = AB*√2 = 4√2 см

ΔOKC : ∠OKC=90°; OC = AC/2 = 2√2 см; OK = 2 см

KC² = OC² - OK² = (2√2)² - 2² = 8-4 = 4 ⇒ KC = 2 см ⇒

ΔOKC - прямоугольный равнобедренный

ΔMOC ~ ΔOKC по двум углам: прямому и общему острому ∠OCM ⇒

ΔMOC - прямоугольный равнобедренный ⇒

OM = OC = 2√2 см: MK = KC = 2 см ⇒ MC = 2*2 = 4 см

Так как пирамида правильная, то MD = MC = 4 см ⇒

ΔCMD - равносторонний : MD = MC = 4 см = CD ⇒

Угол при вершине пирамиды равен 180°/3 = 60°

В равностороннем треугольнике медиана DK - она же высота ⇒

DK⊥MC. Аналогично BK⊥MC ⇒

Угол между смежными боковыми гранями равен углу BKD

DK = DC*sin 60° = 4 * √3/2 = 2√3 см

ΔBKD : BD = 4√2 см; DK = BK = 2√3 см

Теорема косинусов

BD² = BK² + DK² - 2BK*DK*cos ∠BKD

(4√2)² = (2√3)² + (2√3)² - 2 * 2√3 * 2√3 * cos∠BKD

32 = 24 - 24*cos∠BKD

24cos∠BKD = -8

cos∠BKD = -1/3

∠BKD = arccos (-1/3) ≈ 109,5°

ΔFMO: ∠FOM=90°; OM = 2√2 см; MF = 2√3 см

sin∠MFO = OM / MF = 2√2 / (2√3)= \sqrt{ \frac{2}{3} }32

∠MFO = arcsin (\sqrt{ \frac{2}{3} }32 ) ≈ 54,7°

MF⊥AD и OF⊥AD ⇒

∠MFO - угол между боковой гранью и гранью основания

ответ: угол при вершине 60°;

угол между смежными боковыми гранями arccos (-1/3) ≈ 109,5°;

угол между боковой гранью и гранью основания равен

arcsin (\sqrt{ \frac{2}{3} }32 ) ≈ 54,7°

tanshka

Геометрия

4,5(85 оценок)

сумму всех углов треугольника = 180° так как угол с - прямой он равен 90° пусть угол в равен х°, тогда угол а равен 4х°.

х+4х+90=180

5х=90

х=90/5=18- угол в

тогда угол а = 4 * 18 = 72°

ответ: 18° и 72°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.