В арифметичній прогресії a_n відомо, що a_1 = 1, a_4 = 9. 1. Визначте різницю цієї прогресії.
2) Знайдіть суму S_20 двадцяти перших її членів.
Потрібно все розписати! Дякую за відповідь!

193

478

Ответы на вопрос:

4,6(86 оценок)

Питання: В арифметичній прогресії відомо, що a_2=1; a_4=9.

1. Визначте різницю цієї прогресії.

2) Знайдіть суму S_20 двадцяти перших її членів.

Відповідь:1) 42) 700

Покрокове роз'яснення:

1) Нехай a_2=1 , a_4=9 . Тоді, оскільки a_n=a_k+d(n-k) (1), маємо:

a_4=a_2+d(4-2); 9=1+2d; d = 4 , де d - різниця АП.

2) Знайдемо a_1 за рівністю 1, беручи до уваги , що d=4; a_n=a_4=9 .

Тоді:

$a_4=a_1+d(4-1);\\9=a_1+4*3;\\a_1=-3.$

Знайдемо сумму перших дватцяти членів АП за формулою: $S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n$ ,

маємо:

$S_{20}=\frac{2*(-3)+4(20-1)}{2} *20 = \frac{-6+76}{2} *20 = 70*10 = 700$ .

4,8(13 оценок)

Вставить надо а

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.