Регистрация Спросить otvet5GPT
умник22822822222
18.02.2020 21:21
Математика
Есть ответ 👍

Дано функцію y=x^4-6x^2+1. Знайдіть найбільше та найменше значення її похідної на проміжку [-1;3]

152
340
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kruglov428
kruglov428
4,8(28 оценок)

Наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] будет в точке x = 0, а наименьшее в точке x = 1,75

Пошаговое объяснение:

y = x^4 - 6 x^2 + 1

Найдём производную:

y' = 4 x^3 - 12 x + 0

y' = 4 x^3 - 12 x

y' = 4 x (x^2 - 3)

Найдём промежутки возрастания/убывания функции:

y' = 0

4 x (x^2 - 3) = 0

x^2 - 3 = 0 и x = 0

x^2 = 3

x1 = sqrt (3)

x2 = - sqrt (3)

Построив числовую ось получим, что функция возрастает на промежутках (-Б; - sqrt (3)) и (sqrt (3); +Б). А убывает на промежутке (- sqrt (3); sqrt (3)).

Значит, наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] будет в точке x = 0, а наименьшее в точке x = 1,75

SkipMe
SkipMe
4,6(17 оценок)

Пошаговое объяснение:

Где вопросы?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS