Математика: Матан, первообразная, на скрине

ImVadimka

03.10.2022 06:43

Есть ответ 👍

Матан, первообразная, на скрине

123

383

Посмотреть ответы 2

Рина201

Математика

4,5(24 оценок)

ответ: F(x) = 8/(3-0,5x) +3

Пошаговое объяснение:

Функция f(x) = 4:(3-0,5x)²

Найти первообразную если F(-2) = 5

Решение

Для нахождения первообразной проинтегрируем исходную функцию

$F(x)=\int\limits {\frac{4}{(3-0,5x)^2} } \, dx$

Сделаем замену переменных 3 - 0,5х = t

6 - x = 2t ⇒ x = 6 - 2t

dx = -2dt

$F(x)=\int\limits {\frac{4\cdot(-2)}{t^2} } \, dt= -8\int\limits {t^{-2} \, dt=8t^{-1}+C=\frac{8}{t}+C$

Сделаем обратную замену переменных t = 3 - 0,5х

F(x) = 8/(3-0,5x) + C

Значение константы С определим из начальных условий F(-2) = 5

F(-2) = 8/(3-0,5·(-2)) + C = 8/(3 + 1) + C = 2 + С

2 + С = 5

С = 3

Следовательно первообразная функции f(x) = 4:(3-0,5x)²

F(x) = 8/(3-0,5x) + 3 если F(-2) = 5

Правильный ответ третий сверху

Gt78

Математика

4,5(27 оценок)

36*(5a+19)=30a+1134180a+684=30a+1134180a-30a=1134-684150a=450a=3 725t-123t-292=912 602t=912+292 602t=1204 t=2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.