Сколько комбинаций может быть при отборе из 16 человек (10 девушек и 6 мужчин) команды из 7 человек, при условии, что в состав 7 должны входить 2 девушки и 5 мужчин? Cколько комбинаций может быть при отборе из 20 человек (9 мужчин и 11) женщин) команды из 7 человек=2 женщины + 5 мужчин?

101

219

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aminka210102

Математика

4,8(54 оценок)

1) 270

2) 6930

Пошаговое объяснение:

По правилу умножения комбинаторики количество таких комбинаций равно произведению числа которыми можно выбрать девушек на число которыми можно выбрать мужчин.

Задача 1. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:

$n = C^2_{10} = \frac{10!}{8! \cdot 2!} = \frac{10 \cdot 9}{2} = 45\\\\m = C^5_{6} = \frac{6!}{1! \cdot 5!} = \frac{6}{1} = 6$

Считаем: n * m = 45 * 6 = 270

Задача 2. Число для девушек и мужчин найдем по формуле сочетаний:

$n = C^2_{11} = \frac{11!}{9! \cdot 2!} = \frac{11 \cdot 10}{2} = 55\\\\m = C^5_{9} = \frac{9!}{4! \cdot 5!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6}{1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4} = 126$

Считаем: n * m = 55 * 126 = 6930

Для справки: пусть имеется n различных объектов, тогда число сочетаний из n объектов по k рассчитывается по формуле: $C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}.$

ayupovailinaozhaxj

Математика

4,4(82 оценок)

ответ: 60 целых 2/3, крч вот

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.