Вычислите отношение площади сечения, проведенного на расстоянии
4√3 см от центра сферы, к площади большого круга. Радиус сферы равен 13
см.

Объяснение:

Rcф=13см

L=4√3 см

радиус окружности плоскости сечения находящегося на расстоянии 4√3 от центра сферы.

находим по теореме Пифагора. где радиус сферы Rcф=13 будет гипотенузой, радиус сечения rc и расстояние от центра сферы, до центра сечения L=4√3 катеты.

rceч=√Rcф²-L²=√13²-(4√3)²=√169 - 16×3=

=√169-48=√121=11 см

площадь большого круга

Sболь=πRсф²=π×13²=169π см²

площадь сечения

Sсеч=πrсеч²=π×11²=121π см²

отношение площади большого круга

к площади сечения

n=Sболь /Sсеч= 169π /121π= 1,3966942149

площадь большого круга сферы ( шара ) с радиусом Rсф=13см больше , чем площадь сечения находящегося на расстоянии от центра сферы L=4√3 см в n=1,3966942149 раз

Коэффициент подобия (подобных) треугольников – это число, равное отношению сходственных сторон этих треугольников. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Определяется он так

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников. Сходственные (или соответственные) стороны подобных треугольников — стороны, лежащие напротив равных углов