Алгебра: Дифференциальная уравнения 2.11) y +y=e^x*sin(x)

соооооскааааа12

12.08.2021 21:15

Алгебра

Есть ответ 👍

Дифференциальная уравнения 2.11)
y'+y=e^x*sin(x)

179

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nataliastatinap0147d

Алгебра

4,5(84 оценок)

$y'+y=e^x \sin x\\e^xy'+e^xy=e^{2x} \sin x\\(e^xy)'=e^{2x}\sin x\\\\I=\int e^{2x}\sin x\,dx= -e^{2x}\cos x+2e^{2x}\sin x -4\int e^{2x}\sin x\,dx\\=2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx-4I\\I=\frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\\\e^xy = \frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\y=\frac{2e^{x}\sin x-e^{x}cosx}{5}+C$

stozhok1998

Алгебра

4,5(48 оценок)

a) 5х³-5х-10=5(х²-х-2)=5(х-2)(х+1)

так как данные делятся на 5 вынесем этот множитель за скобки

5х³-5х-10=5(х²-х-2)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-х-2=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

соответственно уравнение станет иметь вид (х-2)(х+1) так как знаки в скобках меняются на противоположный

и далее переписываем то что получилось в первоначальный пример

б) 7х²-21х+14=7

так как данные делятся на 7 вынесем этот множитель за скобки

7х²-21х+14=7(х²-3х+2)=7(х-2)(х-1)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-3х+2=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

делаем всё аналогично предыдущему (х-2)(х-1)

1. это непонятное

б) х²-7х+12=(х-4)(х-3)

для того чтобы разложить на множители нам нужно будет представить его в виде уравнения

х²-7х+12=0

cчитаем дискриминант:

дискриминант положительный

уравнение имеет два различных корня:

делаем всё аналогично предыдущему (х-4)(х-3)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.