Докажите, что значение выражения 3^n+3^(n+1)+3^(n+2) кратно 39 при n€N

281

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hren4

Алгебра

4,7(48 оценок)

Для того, чтобы это доказать нужно вспомнить свойство степеней.

$a^n\times a^m=a^{n+m}$

Теперь можно у данное выражение:

$3^n+3^{n+1}+3^{n+2}=3^n+3^1\times3^n+3^2\times3^n=\\=3^n(3^0+3^1+3^2)=3^n(1+3+9)=13\times3^n$

Получили 13×3ⁿ. Теперь какую степень мы бы не взяли, данное выражение можно записать в виде

$13\times3^n=13\times(3^1\times3^{n-1})=39\times3^{n-1}$

ЧТД

Проверка:

Пусть n=3

Подставим данное значение в оба выражения:

$13\times 3^3=13\times27=351\\39\times3^{3-1}=39\times9=351$

ФлэшДевушка

Алгебра

4,8(58 оценок)

пусть скорость лодки в неподвижной воде равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (х-4) км/ч, а по течению - (х+4) км/ч. время движения лодки против течения равно 288/(х-4) ч, а по течению - 288/(х+4). зная, что на обратный путь лодка прошла на 3 часа меньше, чем на путь против течения, составим и решим уравнение

- не удовлетворяет условию

км/ч - скорость лодки в неподвижной воде.

ответ: 28 км/ч.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.