На доске написано несколько различных натуральных чисел, в записи которых могут быть только цифры 1 и 6.

а) Может ли сумма этих чисел быть равна 173? Объяснить почему и как подробно.

б) Может ли сумма этих чисел быть равна 109? Объяснить почему и как подробно.

в) Какое наименьшее количество чисел может быть на доске, если их сумма равна 1021. Объяснить почему и как подробно, примеры решения.

107

115

Ответы на вопрос:

4,6(62 оценок)

а) да, может. Например, 166 + 6 + 1 = 173

б) нет, не может. Берём все комбинации чисел удовлетворяющих условию, которые меньше 109: 66, 61, 16, 6, 1

66 + 61 > 109

66 + 16 + 6 + 1 < 109

61 + 16 + 6 + 1 < 109

в) наименьшее количество чисел 6.

Чисел будет меньше всего, если будет использоваться самые большие из возможных удовлетворящих условию чисел.

Давайте поочередно отнимать из необходимой суммы наибольшее возможное число.

1021 - 666 = 355

355 - 166 = 189

189 - 161 = 28

28 - 16 = 12

12 - 6 = 6

6 - 1 = 5

То есть если последний шаг был делением без остатка, то у нас было бы 6 чисел всего.

А вот с этими 6 числами получается сумма 1021

1021 = 661 + 161 + 116 + 66 + 16 + 1

Пошаговое объяснение:

4,7(71 оценок)

ответ: 28 учеников

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.