1.231.реши систему уравнений

х=1,2y=0.8вот и всёёёёёёёёёёёёёёёё

Графический метод. только при а=2, решая графически видно, что график функции x²+y²=2² - окружность, имеет три точки пересечения с графиком функции y=-|x|+a только тогда, когда вершина находится в точке (0; 2), т.к. график функции y=-|x|+a это график модуля с ветвями вниз и с вершиной изменяющейся по оси оу. 2=-|0|+а а=2 ответ: а=2 система имеет единственное решение, когда y=-|x|+a имеет вершину в точке (0; -2), т.е. пересечение с графикой функции x²+y²=4 аналитический метод. y=-|x|+a y²=(a-|x|)²=a²-2a|x|+|x|² подставим в первое уравнение системы и найдем при каких а уравнение имеет три корня. x²+a²-2a|x|+|x|²=4 |x|²+a²-2a|x|+|x|²=4 2|x|²-2a|x|+a²-4=0 пусть t=|x|, причем t> или =0 чтобы уравнение имело три корня, необходимо, чтобы t1> 0, а t2=0 получим систему: {d> 0, {t1> 0, {t2=0; 1) -(8)^½< a< (8)^½ - при этом условии уравнение имеет два корня (первое неравенство системы) 2) подставим t=0 в уравнение и получим: а²-4=0 а=±2 3) сделаем проверку: при а=2: t²-2t=0 t(t-2)=0 - удовл. усл. системы. при а=-2: t²+4t=0 t(t+4)=0 t=0 t=-4 - не удовл. усл. t> 0 ответ: а=2.