1) Найти наибольшую сторону прямоугольника площадью равной 24, если его меньшая сторона такого же размера как ребро куба объемом равным 64
мне только ответ

Трапеция авсд : ад - большее основание, вс - меньшее основание, ав = сд  - боковые стороны, ас -диагональ трапеции. ас i  сд ; обозначим ав = сд = х; тогда ад = 3х/2., вн = 10 - высота трапеции рассмотрим δасд. найдём в нём катет ас = √((3х/2)² - х²) = (х√5)/2 площадь δасд равна: с одной стороны, половине произведения катетов, т.е. s = 0,5 ас·сд. а с другой стороны  - половине произведения основания на высоту, т.е s = 0,5 aд·вн. приравняем правые части этих выражений 0,5 ас·сд = 0,5 ад·вн ас·сд = ад·вн   (х√5)/2 ·  х = 3х/2 · 10 х²·√5 = 30х            х ≠0 х√5 = 30 х = 30/√5 = 6√5 тогда большее основание равно ад = 3х/2 = 9√5 рассмотрим δавн и найдём катет ан по гипотенузе ав = сд = х = 6√5 и катету вн = 10, используя теорему пифагора: ан = √(ав² - вн²)= √(36·5 - 100) =√80 = 4√5 меньшее основание трапеции вс = ад - 2ан = 9√5 - 2·4√5 = √5 площадь трапеции равна s = 0,5 (ад + вс)·вн = 0,5(9√5 + √5)·10 =   = 5·10√5 = 50√5 ответ: 50√5