kseniafilipovich09

15.08.2020 19:52

Алгебра

Есть ответ 👍

Нужно решить симметрическую систему уравнений
х+у=5
х^5+у^5=275,
если x^5+y^5=u^5-5u^3v+5uv^2

281

342

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Vasulivna123

Алгебра

4,8(40 оценок)

ответ: (2 ;3) , (3;2)

Объяснение:

Честно я не очень понял к чему надо вот это :

x^5+y^5=u^5-5u^3v+5uv^2 ?

Система решается элементарно и без этого.

Пусть :

xy=t

Тогда :

x^3+y^3 = (x+y)*(x^2-xy+y^2) = (x+y)* ( (x+y)^2 -3*xy) =

=5*(25-3t)

x^2+y^2 = (x+y)^2 -2*xy = 25-2t

(x^2+y^2)*(x^3+y^3) = x^5 +y^5 +x^2*y^3 +y^2*x^3 =

= x^5+y^5 +x^2*y^2 * (x+y) = 275 +5*t^2

Таким образом верно равенство :

5*(25-3t)*(25-2t) = 275+5*t^2

(25-3*t)*(25-2t) = t^2+55

625 -50*t -75*t +6*t^2 = t^2+55

570 = 125*t -5*t^2

114 = 25*t -t^2

t^2-25*t +114=0

По теореме Виета : (t1+t2 = 25 ; t1*t1=114)

t1=6

t2=19

1) x+y=5

x*y=6

По теореме обратной теореме Виета , система имеет очевидное решение :

x1=2

y1=3

x2=3

y2=2

2) x+y=5

x*y=19

Очевидно , что для всех x и y

(x+y)^2 >=4*x*y

25>=76 (неверно)

Вывод : решений нет

ответ : (2 ;3) , (3;2)

omtanya

Алгебра

4,8(37 оценок)

Немає розв'язку

Объяснение: -х-6+3х+6=0

2х=0

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.