Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомоuИ
ли, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомо-
биля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 чрасстоя-
ние между ними составило 150 км. Найдите скорости автомобилей.

60 (км/час) скорость грузовой машины.

80 (км/час)  скорость легковой машины.

Объяснение:

Из пункта А одновременно выехали грузовой и легковой автомо били, один на север, другой на восток. Скорость легкового автомо биля на 20 км/ч больше скорости грузового. Через 1,5 ч расстояние между ними составило 150 км. Найдите скорости автомобилей.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость грузовой машины.

х+20 - скорость легковой машины.

х*1,5 - расстояние грузовой машины.

(х+20)*1,5 - расстояние легковой машины.

По теореме Пифагора:

[(x+20)*1,5]²+(1,5x)²=150²

2,25х²+90х+900+2,25х²=22500

4,5х²+90х-21600=0/4,5

х²+20х-4800=0

D=b²-4ac = 400+19200=19600        √D= 140

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(-20-140)/2

х₁= -160/2= -80 отбрасываем, как отрицательный.                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(-20+140)/2

х₂=120/2

х₂=60 (км/час) скорость грузовой машины.

60+20=80 (км/час)  скорость легковой машины.