Алгебра: Сравните числа a и b.

умник1626

07.10.2021 18:59

Есть ответ 👍

Сравните числа a и b.

286

319

Посмотреть ответы 2

jenjenle

Алгебра

4,5(64 оценок)

1)избавлюсь от иррациональности в знаменателе, умножу числитель и знаменатель а на 1+√5, получу (1+√5)^2/(-4)=(6+2√5)/(-4)=-1.5-0.5√5

с b то же сделаю домножив все на 1+√3, получу

b=2(1+√3)/(-2)=-1-0.5√3

a-b=-1.5-0.5√5-(-1-0.5√3)=-0.5-0.5(√5-√3)<0, поэтому a<b

2) пусть 2019=x; 2018=x-1;2020=x+1

числа а и b положительны и больше 1. поэтому я сравню их квадраты, это равносильное сравнение

a^2=(√(x-1)+√(x+1))^2=x-1+x+1+2√((x-1)(x+1))=2x+2√((x-1)(x+1))=2x+2√(x^2-1)

b^2=4x

рассмотрим их разность

a^2-b^2=2√(x^2-1)-2x=2√(x^2-1)-2√(x^2)<0,

поэтому a^2<b^2 и a<b

slava531

Алгебра

4,7(7 оценок)

Да, это линейное уравнение

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.