Исследовать сходимость ряда, используя признак Даламбера

281

289

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

jvdvzkris

Математика

4,6(68 оценок)

Общий член ряда $a_n=\dfrac{2n}{n!}$

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \dfrac{a_{n+1}}{a_n}= \lim_{n \to \infty}\dfrac{2(n+1)n!}{2n(n+1)!}= \lim_{n \to \infty}\dfrac{1}{n}=0<1$

Ряд сходится

TOMIRIBOT

Математика

4,5(51 оценок)

Пошаговое объяснение:

Число лжецов в комнате имеет только два исхода: оно либо четное, либо нечетное. Значит, все рыцари сказали одну и ту же фразу, а все лжецы тоже сказали одну и ту же, но другую фразу.

Таким образом, либо 10 человек, сказавших первую фразу - рыцари, тогда оставшиеся 20 - лжецы, либо наоборот, 10 лжецов и 20 рыцарей.

Рассмотрим первый вариант. 10 рыцарей сказали, что лжецов нечетное количество. Но при этом варианте лжецов на самом деле будет 20. Значит, рыцари солгали. Противоречие.

Рассмотрим второй вариант. 10 лжецов сказали, что лжецов нечетное количество. Действительно, это ложь, так как 10 - четное число. В это же время 20 оставшихся рыцарей правдиво сказали, что лжецов четное количество.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.