Ответы на вопрос:
8
Пошаговое объяснение:
x=t-sint; y=1-cost; 0≤t≤2π
x'(t)=(t-sint)'=1-cost
y'(t)=(1-cost)'=sint
(x'(t))²+(y'(t))²=(1-cost)²+(sint)²=1-2cost+cos²t+sin²t=
=1-2cost+1=2-2cost=2-2(1-2sin²(t/2))=4sin²(t/2)
0≤t≤2π⇒0≤t/2≤π⇒sint/2≥0⇒|sint/2|=sint/2
L=∫√((x'(t))²+(y'(t))²)dt=∫√(4sin²(t/2))dt=
=∫|2sin(t/2)|dt=2∫sin(t/2)dt=2·(-2cos(t/2))=
=-4cos(t/2)=-4[cos(2π/2)-cos(0/2)]=-4(-1-1)=8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
простоhhh18.07.2022 22:57
-
Shavelvasilisa30.06.2020 09:31
-
sfinks9802.11.2021 09:56
-
Чевапчичи03.02.2023 11:57
-
кристинка005129.12.2020 10:06
-
maksukras23.01.2022 08:42
-
dimakrochak28.12.2020 22:04
-
samsianna200307.01.2023 00:30
-
Sashonmillioner02.06.2021 06:45
-
vinogradovanactaxa10.07.2021 02:04
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.