Алгебра: Решите систему уравнений Решите систему уравнений

28.02.2020 05:25

Есть ответ 👍

Решите систему уравнений Решите систему уравнений

151

405

4,4(50 оценок)

Рассмотрим второе уравнение и заметим, что $\sqrt{\frac{2x}{3x-2y} }\cdot\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=1$

Сделаем замену $\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=t\geq 0$ . В итоге имеем:

$t+\frac{1}{t}=2,\\\\t^2-2t+1=0\Rightarrow t=1$

Т.е.

$\sqrt{\frac{3x-2y}{2x}}=1\Rightarrow\frac{3x-2y}{2x}=1,\\\\ 3x-2y=2x\Rightarrow x=2y$

Подставляем в первое уравнение:

$x^2-18=x(2x-9);\\\\x^2-18=2x^2-9x;\\\\x^2-9x+18=0.$

По теореме Виета $\left \{ {{x_1+x_2=9} \atop {x_1x_2=18}} \right.$ , откуда x_1=3, x_2=6 .

Из равенства x=2y находим :

$y=\frac{x}{2};\\\\ y_1=\frac{x_1}{2}=\frac{3}{2},\\\\ y_2=\frac{x_2}{2}=\frac{6}{2}=3$

ОТВЕТ: (3; 1,5), (6; 3).

4,8(42 оценок)

1215=-5* -1215/-5= 243= = n=5 ответ: да, является пятым членом прогресии

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.