Регистрация Спросить otvet5GPT
vangelinna
17.10.2021 19:47
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите очень нужно
|x(в квадрате)-x+5|-|x+5|-3=0

137
180
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Котеика1космос
Котеика1космос
4,6(37 оценок)

|x²-x+5|-|x+5|-3 = 0

1)x²-x+5

D = b²-4ac = 1-20 = -19 < 0

Квадратный трёхчлен строго положителен, поэтому знак модуля можем убрать

x²-x+5-3-|x+5| = 0

x²-x+2-|x+5| = 0

2)x >= -5

x²-x+2-(x+5) = 0

x²-x+2-x-5 = 0

x²-2x-3 = 0

Теорема Виета:

{x1+x2 = 2

{x1•x2 = -3

x1 = 3

x2 = -1

2)x < -5

x²-x+2+x+5 = 0

x²+7 = 0

x² ≠ +7

∅

ответ: {-1; 3}

fana0296
fana0296
4,8(74 оценок)

-1 и 3

Объяснение:

Заметим, что:

x^2-x+50\\x\in\mathbb{R}

Тогда перепишем уравнение:

x^2-x+5-|x+5|-3=0\\x^2-x-|x+5|+2=0

Раскроем модуль:

x^2-x-x-5+2=0,\;x\ge-5\\x^2-2x-3=0\\x^2-3x+x-3=0\\x(x-3)+(x-3)=0\\(x-3)(x+1)=0\\x=3\\x=-1

Так как оба корня больше -5, они оба подходят.

x^2-x+x+5+2=0,\;x<-5\\x^2=-7\\x\in\varnothing

Уравнение не имеет корней.

Тогда ответом будут 2 числа: -1 и 3.

Уравнение решено!

Приведу другой решения:

(если вы увидели, что у x^2-x+5 дискриминант отрицательный и не поняли, что с этим делать)

|x^2-x+5|-|x+5|-3=0\\\\x+5=0\\x=-5\\\\=\\|x^2-x+5|-x-8=0,\;x\ge-5\\|x^2-x+5|=x+8\\\\x\ge-8\\x^2-x+5=x+8\\x^2-x+5=-x-8\\\\x^2-2x-3=0\\x^2-3x+x-3=0\\x(x-3)+(x-3)=0\\(x-3)(x+1)=0\\x=3\\x=-1\\

Так как оба корня больше -8 и -5, то берем их в ответ.

x^2=-13\\x\in\varnothing

Здесь нет корней.

|x^2-x+5|+x+2=0,\;x<-5\\|x^2-x+5|=-x-2\\\\x\le-2\\x^2-x+5=-x-2\\x^2-x+5=x+2\\\\x^2=-7\\x\in\varnothing

Здесь нет корней.

x^2-x+5=x+2\\x^2-2x+3=0\\D=4-12<0

Здесь нет корней.

Тогда ответом будут числа -1 и 3.

Уравнение решено!

умник1308
умник1308
4,8(49 оценок)
1. x=1 2. x=0.25 как-то так : /

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS