ДАЮ МАКСИМУМ! Для каждого значения параметра a определить число решений уравнения:

Перенесем все влево и вынесем за скобки :

Из этого следует, что уравнение всегда имеет хотя бы одно решение - . Задача сводится к тому, чтобы посмотреть, при каких будут корни у уравнения и сколько их будет. Для этого достаточно рассмотреть 2 ситуации.

1) проверим, при каком значении корнем уравнения будет . Подставляем ноль в уравнение: . При имеем:

Делаем вывод, что при уравнение имеет два корня: .

2) при уравнение не может иметь корень . Уравнение - квадратное. Сразу ищем дискриминант:

Здесь рассматриваем 3 случая:

2.1. Если ,  то уравнение решений не имеет - следовательно, вторая скобка не будет давать новых решений и у исходного уравнения оно будет единственным.

2.2. Если , то подставляя вместо параметра -9 имеем: . Итого "вылез" еще один корень - значит, у исходного уравнения их будет два.

2.2. Если , то уравнение имеет два решения - следовательно, исходное будет иметь уже 3 решения. Заметим, что в это неравенство входит , а мы его проверяли отдельно - при решений 2, а не 3, поэтому его из неравенства надо исключить.

ОТВЕТ: При уравнение имеет единственный корень; при и уравнение имеет два различных корня; при уравнение имеет три различных корня.

Номер 318

1) x принадлежит множеству R\{0}

2) x принадлежит (0; -2a) U (a ; +беск), при a > 0

3) x принадлежит (-беск; a) U (-2a; +беск), при a < 0

Номер 319

1) x принадлежит (-беск; 0), если a = 0

2) x принадлежит (0; -3a) U (-2a;a) при a > 0

3) x принадлежит (-беск;a) U (-2a; -3a) a < 0

Объяснение:

Метод интервалов