Радиус основания конуса равен 12 см, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aleksandra20181

Геометрия

4,4(34 оценок)

Сначала найдём объём конуса.

Образующая конуса равна 13 см (гипотенуза прямоугольного треугольника), а радиус основания равен 12 см (катет прямоугольного треугольника). По теореме Пифагора может найти высоту.

Высота = $\sqrt{13^{2}-12^{2} } =\sqrt{25} =5$ см.

Пусть V - объём конуса, h - высота конуса = 5 см, R - радиус основания конуса = 12 см.

$V=\frac{\pi*R^{2}*h }{3} \\\\V = \frac{\pi *12^{2}*5}{3} \\\\V=240\pi$

V = π*240 cм³

По условию объём куба равен объёму конуса.

Объём куба равен кубу его ребра.

Отсюда следует, что ребро куба равно кубическому корню из объма.

То есть -

Ребро куба = $\sqrt[3]{240*\pi }$ = $2\sqrt[3]{30\pi }$ см.

ответ: $2\sqrt[3]{30\pi }$ см.

GEgor004

Геометрия

4,5(3 оценок)

ed/fe

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.