Определите острые углы прямоугольного треугольника, длины сторон которого образуют геометрическую прогрессию

241

286

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Poli2533

Геометрия

4,4(57 оценок)

ответ: 38° и 52°

Объяснение: в листке решение биквадратного уравнения

1. Стороны должны составить геометрическую составить геометрическую прогрессию. Пусть q >1 - знаменатель прогрессии

Тогда катет- а, другой катет - qa гипотенуза q²a

Это должно подчиняться теореме Пифагора

a² +q²a² = q⁴a² Здесь а сокращается (это говорит о том, что выбор длины первого катета на имеет значения и таких треугольников бесконечное множество) и получаем биквадратное уравнение.

q⁴ - q - 1 = 0 Я считаю, что человек, которому дают такие задания достаточно продвинут и умеет решать биквадратные уравнения. Лень писать, поэтому сразу решение.Если возьмем

сторону а равной 1, то второй катет равен

q = $\sqrt{\frac{1+\sqrt{5} }{2} }$ а гипотенуза

q² = $\frac{1+\sqrt{5} }{2}$

Тогда угол sinα = 1/q = $\frac{2}{1+\sqrt{5} }$ = 0.618 Это в в принципе решение, но все же найдем угол

α = arksin(0,618) = 38°

Тогда второй угол 90°-38° = 52°

Определите острые углы прямоугольного треугольника, длины сторон которого образуют геометрическую пр

clon255

Геометрия

4,4(83 оценок)

Смотри фото, там я все написала

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.