Регистрация Спросить otvet5GPT
kpopersha13
01.04.2023 14:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите минимумы и максимумы функции

248
291
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Loi00
Loi00
4,6(45 оценок)

Объяснение:

минимум и максимум функции находятся на отрезке, он должен быть указан в условии!

1) находим производную:

f'(x)= 4*3x^2-12*2x=12x^2-24x=12x*(x-2)

2) находим критические точки (f'(x)=0 или не существует):

12x*(x-2)=0

х1=0 или х2=2

3) выбираем критические точки, которые принадлежат отрезку или интервалу с условия!

4) вычисляем значение функции  в критические точки, которые принадлежат отрезку И на концах отрезка

5) сравниваем полученные значения и выбираем из них min i max

nargis84002
nargis84002
4,7(95 оценок)

y=4x^3-12x^2+1\\\frac{dy}{dx} = 12x^2-24x\\\\\frac{dy}{dx} = 0\\\\12x^2-24x=0\\12x(x-2)=0\\x_1=0, x_2 = 2

Первый нуль производной – точка максимума, второй – точка минимума.

y(0)=4*0^3-12*0^2+1\\y(0)=1\\y(2)=4*2^3-12*2^2+1\\y(2)=32-48+1=-15

y_{min}=-15\\y_{max}=1


Найдите минимумы и максимумы функции </div> </div><div class=
kamiramasirovEasyran
kamiramasirovEasyran
4,6(100 оценок)

cos 2x - cos x = 0

2cos²x - 1 - cos x = 0

замена t = cos x

2t² - t - 1 = 0

t = 1, t = -1/2

 

cos x = 1

x = 2 pi n

данному отрезку принадлежат корень 2pi

 

cos(x) = -1/2

x = 2pi/3 + 2 pi n

x = 4pi/3 + 2 pi n

данному отрезку принадлежат корень 4рi/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS