Сколько последовательных целых чисел, начиная с 1, надо сложить, их превзошла

207

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gowaimargowa123

Математика

4,4(31 оценок)

Сумма n членов арифметической прогрессии:  Sn = (a1+an)•n/2

Формула n-го члена арифметической прогрессии:
an = a1 + d(n - 1)

В нашем случае d=1, поскольку суммируются последовательные числа

Получаем систему уравнений:
{ 110 = (1 + an) • n / 2
{ аn = 1 + 1(n-1)

{ 220 = (1 + an) • n
{ аn = 1 + n - 1

{ 220 = (1 + an) • n
{ аn = n

220 = (1 + n) • n

220 = n + n²
n² + n - 220 = 0
D = 1² - 4•(-220) = 1 + 880 = 881
√D = √881 = 29,681 = примерно 30
n1 = (-1 - 30)/2 = -31/2 =-15,5 - не подходит, поскольку количество не может быть отрицательным.
n2 = (-1 +30)/2 = 29/2 = 14,5
Округляем до целого числа
n = 15

Проверяем для 15 членов:
Sn = (a1+an)•n/2 =
= (1 + 15) • 15/2 = 16 • 15 / 2 = 240/2 = 120 - сумма больше 110.

Проверяем для 14 членов:
Sn = (a1+an)•n/2 =
= (1 + 14) • 14/2 = 15 • 14 / 2 = 210/2 = 105 - сумма меньше 110.

ответ: 15 последовательных членов.

dadshka

Математика

4,8(57 оценок)

0,325 × 400 0000 + 0000 + 1300 1300,000 ответь: 0,325×400=1300

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.