Автомобиль ехал 0,8 ч по асфальтированной дороге и 0,7 ч по грунтовой, проехав всего 92,3 км. С какой скоростью двигался автомобиль по асфальтированной дороге, если по грунтовой он ехал со скоростью 45 км/ч?

45*0,7=31,5км проехал по грунтовой

92,3-31,5=60,8км по асфальту

60,8:0,8=76км/час скорость по асфальту

ДАНО

S = 400 км - расстояние АВ

V1 = 110 км/ч - скорость мото

t1 = 3 ч - задержка мото

S2 = 2*AC - путь мото -туда и обратно.

t2 = S/V - время авто.

НАЙТИ

V = ? - скорость авто

РЕШЕНИЕ

1) Дистанция "погони" для мото.

d = V*t1 = 3*V - надо догнать мото.

2) Время мото до встречи в пункте С

t2 = d : (V1 - V) = 3*V/(110 - V) - мото догнал авто в пункте С.

Время возвращения мото в пункт А равно времени погони.

3) Время движения авто на расстояние АВ.

t3 = S/V = 3 + 2*t2 = 400/ V

4)Запишем уравнение 3) в удобном виде для дальнейших преобразований.

Приводим уравнение к общему знаменателю и получаем:

5) 3*V*(110-V)+6*V² = 400*(110-V)

Раскрываем скобки

6) 330*V -3*V²+6*V² = 44000 - 400*V

Упрощаем и получаем квадратное уравнение.

7) 3*V² + 730*V - 44000 = 0.

Решаем уравнение и получаем.

D = 1060900 и √D = 1030 и корни - V = 50, а V = - 293,33 - отбрасываем как отрицательное.

ОТВЕТ: Скорость автомобиля - 50 км/ч

По результатам расчета построена схема движения