У прямокутному паралелепіпеді АВСД А1 В1 С1 Д1, АВ=8см, ВС=6см, АС1=26см

Δавс- равнобедренный.пусть  ав=вс =а. ве⊥ ас=10 см, dc⊥ав=12 см. найти r окр.,описанной около  δ сdb. δcdb - прямоугольный. r=1/2·bc.(радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы) s(δdbc)/s(δabc)  =  db·bc/ab·bc     ⇒   s(δdbc)/s(δabc)  =  db/bc (1) s(δdbc)=1/2 db·dc=1/2·db·12=6·db                 s(δdbc)  =  6·db s(δabc)=1/2 ac·be =1/2ac·10= 5·ac                 s(δabc)=5·ac получили,что s(δdbc)/ s(δabc) = 6·db  /5·ac   (2) следовательно, db / bc = 6·db / 5·ac       ⇒ 5ac=6bc   (3) из   δ вес   найдём   ес =х по т. пифагора : ес²=вс²-ве² х²=а²-10²  ⇒ х=√а²-100     ас=2х=2·√а²-100 используем (3) равенство :   5 ас=6 вс и   ас=2х     ⇒ 5·2√а²-100 = 6а   ⇒   100·(а²-100)=36 а²   ⇒   64 а²=10000   а²=10000  /  64     ⇒   а=100 / 8     r = 1/2 a   =   50/8 = 25 / 4