Розв′яжіть нерівність (х^2-5х-14)/(1-x)≥0.

Пошаговое объяснение:

По методу интервалов ответом будет:

Пошаговое объяснение:

Решим неравенство методом интервалов.

Для начала разложим числитель на множители. Он представлен квадратным уравнением, его можно разложить по следующей формуле:

Где x₁ и x₂ - решения квадратного уравнения .

Получаем следующее неравенство:

Введем функцию

Найдем ее область определения:

(знаменатель дроби не может равняться нулю).

Найдем значения x, при которых функция равна нулю:

или

или

Проверяем, подходит ли под область определения (да, подходит).

Затем рисуем числовую прямую, обозначаем на ней точки -2 и 7, а также выколотую точку 1.

Эти три точки разделили числовую прямую на 4 интервала, для каждого числа внутри конкретного интервала знак функции будет одинаковым.

Будем брать по одному любому числу для каждого интервала и проверять знак функции.

Возьмем число 8:

Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.

Возьмем число 3:

Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.

Возьмем число 0:

Количество выражений меньше нуля нечетное, поэтому у функции будет знак меньше нуля.

Возьмем число -3:

Количество выражений меньше нуля четное, поэтому у функции будет знак больше нуля.

Итого у нас получилось два интервала, в которых функция принимает значение больше нуля:

Пошаговое объяснение:

Длина окружности равна 8π см. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью (число π округлить до сотых)

ответ:   ≈ 50,24 см²

Пошаговое объяснение:

Формула для вычисления длины окружности:

C = 2πR

8π = 2πR

R = 4 см

Площадь круга:

S = πR² = π · 4² ≈ 3,14 · 16 ≈ 50,24 см²