Ответы на вопрос:
АВСD -ромб, АВ=5 , АС=8 , ВВ₁⊥(АВС), СС₁⊥(АВС), ВВ₁=СС₁ , S(АВ₁С₁D)=24√2 .
Найти угол между плоскостями (АВС) и(АВ₁С₁)
Объяснение:
Пусть ВН⊥AD, тогда В₁Н⊥AD по т. о 3-х перпендикулярах, а значит угол ∠В₁НВ-линейный угол между плоскостями (АВС) и(АВ₁С₁).
1)По св.диагоналей ромба из прямоугольного ΔАОВ найдем ВО=√(5²-4²)=3, ВD=6 . S(роба)=1/2*d₁*d₂ , S(роба)=1/2*48=24.
С другой стороны S(ромба)=a*h или 24=5*ВН , ВН=4,8 .
2)АВ₁С₁D-параллелограмм ( **), его S(АВ₁С₁D)=24√2 , AD=5 , тогда В₁Н=24√2:5=4,8√2.
3)ΔВВ₁Н-прямоугольный cos∠В₁НВ=ВН/В₁Н или cos∠В₁НВ=4,8/4,8√2=1/√2=√2/2 ⇒ ∠В₁НВ=45°
PS(**)
АВВ₁=ΔDCC₁ , как прямоугольные по двум катетам АВ=СD ,ВВ₁=СС₁. В равных треугольниках соответственные элементы равны ⇒ АВ₁=DС₁.
По признаку параллелограмма ( о равенстве противоположных сторон) -АВ₁С₁D параллелограмм.
">
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Лиза200511111111119.06.2023 11:41
-
bumnov2319.12.2022 03:36
-
Mashylina03.04.2023 21:21
-
Maxbys05.05.2023 08:51
-
levkim30.05.2021 18:28
-
MEhelpYOU25.10.2021 16:24
-
Vakluver09.01.2020 14:40
-
злючка2612.10.2020 19:00
-
Collan14.03.2020 09:13
-
katiy1999110.06.2023 18:29
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.