Знайдіть двоцифрове число, яке в 4 рази більше за суму своїх цифр і в 6разів більше за добуток свої цифр​

Найдите двухцифровое число, которое в 4 раза больше суммы своих цифр и в 6 разів больше произведение своих цифр​

Объяснение:

Пусть 1 цифра неизвестного числа  а ,

вторая цифра - в . Тогда само двузначное число 10а+в.

По условию 10а+в в 4 раза больше чем а+в, т.е 10а+в=4(а+в),

и 10а+в в 6 раз больше а*в , т.е 10а+в=6ав.

Решим систему

{10а+в=4(а+в)  

{10а+в=6ав  

Из первого уравнения  6a=3в   ⇒ в=2а.

Подставим во второе 10а+2а=6а*2а ⇒ 12а=12а²  ⇒а=0 или а=1.

Если а=0 , то нет двузначного числа( разряд десятков исчезает). Не подходит.

Если а=1 , то в=2 , само число 10*1+2=12.

Проверим :

-сумма цифр 1+2=3  , число 12 больше в 4 раза;

-произведение цифр 1*2=2, число 12 больше в 6 раз.

1. g=b(n+1)\bn=4\2=2   a)b6=b1*g^n-1=2*2^5=64 б) s6=(b6*g-b1)\g-1=(64*2-2)\2-1=126

2. s(бесконечной)=b1*(g^n-1)\g-1 = (24*(1/2^n - 1 ))\ 1/2 

3/ a) c1=c4\g^3=24\(-2)^3=-3   б) все нечётные члены прогрессии будут отрицательны т.е c1.c3.c5.c7.c9 и т.д

4.sn=c1(g^n-1)\g-1 подставляем известные значения ,, выражаем g.   15=18*(g^n-1)\g-1= 18g^n-15g-3=0   (квадратное ур-ние. решаем) d=441   g1=-1\6   g2= 1   ответ: 1, -1\6.