Математика: 2sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x

26.07.2021 08:34

Есть ответ 👍

2sin^2x-2sinxcosx=3cos^2x

166

366

4,4(57 оценок)

Дано уравнение 2sin²x-2sinxcosx=3cos²x.

Разделим обе части его на cos²x:

2tg² x - 2tg x = 3.

Делаем замену tg x = t.

Получаем квадратное уравнение 2t² - 2t - 3 = 0.

D = 4 + 24 = 28. √D = √28 = 2√7.

t1 = (2 + 2√7)/4 = (1 + √7)/2 ≈ 1,823.

t2 = (2 - 2√7)/4 = (1 - √7)/2 ≈ -0,823.

Обратная замена:

x1 = arc tg(1 + √7)/2 + πk ≈ 1,069 + πk,

x2 = arc tg(1 - √7)/2 + πk ≈ -0,924 + πk.

4,6(24 оценок)

1) 11 2)4.1 3)49 4) 20.2

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.