Регистрация Спросить otvet5GPT
linayaryshkina
06.11.2022 01:07
Математика
Есть ответ 👍

Уже голова кипит, ничего не понимаю Уже голова кипит, ничего не понимаю :( ">

213
263
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yulyaakimova0
yulyaakimova0
4,5(64 оценок)

Для начала у саму функцию:

f(x)=1,5x^4-x^3-9\cdot\frac{x^4-8x^2+16}{x^2-4} =1,5x^4-x^3-9\cdot\frac{(x^2-4)^2}{x^2-4}=1,5x^4-x^3-9(x^2-4)=1,5x^4-x^3-9x^2+36.

Отмечу, что сокращать дробь можно только в том случае, когда x^2-4\neq 0\Rightarrow x\neq\pm2.

Ищем производную:

f'(x)=(1,5x^4-x^3-9x^2+36)'=1,5\cdot(x^4)'-(x^3)'-9(x^2)'+36'=1,5\cdot4x^3-3x^2-9\cdot2x+0=6x^3-3x^2-18x.

Найдем критические точки - точки, в которых производная равна 0 или не существует. Последних у нас нет, т.к. значения выражения 6x^3-3x^2-18x можно вычислить при любом иксе. Значит, остается только приравнять его к 0:

6x^3-3x^2-18x=0;|:3\\\\2x^3-x^2-6x=0;\\\\x(2x^2-x-6)=0

Произведение равно 0, когда хотя бы один множитель равен 0. Т.е. или x=0, или 2x^2-x-6=0. Заметим, что корнем второго уравнения является число 2. Тогда по теореме Виета второй корень равен -\frac{3}{2} (поскольку для уравнения ax^2+bx+c=0 по все той же теореме Виетаx_1x_2=\frac{c}{a}. В нашем случае \frac{c}{a}=\frac{-6}{2}=-3. В итоге, подставляя числа, получаем: 2x_2=-3\Rightarrow x_2=-\frac{3}{2}).

Итого имеем 3 крит. точки: x=0, x=2, x=-\frac{3}{2}. Вспоминаем про то, что x\neq \pm2 и отбрасываем вторую точку. Остаются только 2: x=0, x=-\frac{3}{2}.

Если x < -3/2, то значение производной < 0; если x є (-3/2; 0), то значение производной > 0. Т.е. при переходе через точку x = -3/2 знак производной меняется с минуса на плюс, а значит точка x = -3/2 является точкой минимума функции.

ОТВЕТ: -3/2.

kukuruza2001
kukuruza2001
4,4(9 оценок)
Ответ : всего вывозится за смену 320*6*28 = 53760 т грунта

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS