Алгебра: (-x-16)(-x+2)=88 Объясните как решать это уравнение

16.07.2021 08:49

Есть ответ 👍

( $x^{2}$ -x-16)( $x^{2}$ -x+2)=88
Объясните как решать это уравнение

109

467

4,5(55 оценок)

Можно раскрыть скобки, угадывать корни уравнения 4ой степени, потом раскладывать множители и искать оставшиеся корни. Но можно решить гораздо проще!

(x²-x-16)(x²-x+2) = 88

Пусть а=x²-x-7

Тогда исходное уравнение примет вид:

(a-9)(a+9)=88.

По формуле разности квадратов, получим:

а²-9² = 88; а² = 88+81 = 13²

а = ±13

а = -13:

х²-х-7 = -13

х²-х+6 = 0

$\displaystyle D_1=(-1)^2-4\cdot 1\cdot 6=-23<0$

Уравнение не имеет решений.

а = 13:

x²-x-7 = 13

x²-x-20 = 0

$\displaystyle D_2=(-1)^2-4\cdot 1\cdot (-20)=810\\\\x=\dfrac{-(-1)\pm \sqrt {D_2}}{2\cdot 1} =\dfrac{1\pm 9}2$

x = -4 или x=5

ответ: -4; 5.

4,6(65 оценок)

решение смотри на фотографии

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.