нужно ришить сегодня нужно ришить сегодня ​ ">

Если  диагональное сечение правильной четырёхугольной пирамиды-равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен "а", то основание (гипотенуза) этого треугольника - диагональ квадрата основания пирамиды равно а√2. высота пирамиды - это высота  равнобедренного  прямоугольного треугольника, она равна половине его гипотенузы и равна h = а√2/2 = а/√2. так как гипотенуза основания пирамиды - диагональ квадрата, то сторона его равна  а√2/√2 =  а. это означает, что все рёбра пирамиды равны а, боковые грани - равносторонние треугольники. отсюда   площадь основания  so = a², периметр основания р = 4а. находим апофему боковой грани: а = а*cos30 = a√3/2. площадь боковой поверхности пирамиды: sбок = (1/2)а*р = (1/2)*(а√3/2)*4а = а²√3. объём пирамиды v=(1/3)so*h = (1/3)*a²*(   а/√2) = = a³/3√2.