Y=x^3-2x^2+5. [1;5]

Вычислить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке
Ставлю 10 баллов

207

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Zzzasha

Алгебра

4,5(10 оценок)

Найдем производную функции.

Она равна:

(x^3)' + (-2x^2)' + (5)' = 3x^2 - 4x = x(3x-4)

Производная функции пересекает ось абсцисс в 2-х точках:

1) при x=0

2) при 3х-4=0, или x = 4/3

Получается, функция:

возрастает на (-∞;0)убывает на (0; 4/3)возрастает на (4/3; +∞)

Значит, наименьшее значение функции будет равно f(4/3) = (4/3)^3 - 2*(4/3)^2 + 5 = 3 + 22/27

Для нахождения наибольшего сравним f(1) и f(5):

f(1) = 1 - 2 + 5 = 4

f(5) = 125 - 50 + 5 = 80

Значит, наибольшее значение на этом отрезке равно 80.

---

график функции в прикрепленном файле.

РаботныйАладушек

Алгебра

4,5(8 оценок)

Объяснение:

2 точно ні, оскільки корінь з 2 більше 1. а косинус може дорівнювати [-1;1]

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.