Регистрация Спросить otvet5GPT
азаззазазаазз
01.04.2020 11:36
Математика
Есть ответ 👍

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+4, x=-1, x=2, y=0

292
305
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

натали200652
натали200652
4,8(48 оценок)

1) y=-x²+4, y=x

найдём точки пересечения графиков

-x²+4=x

решим квадратное уравнение

x²+x−4=0

D=b2−4ac=12−4·1·(−4)=1+16=17 

x₁=(-1 - √17)/2=-(√17+1)/2

x₂=(-1 + √17)/2=(√17-1)/2

интегралы в промежутке от x₁= -(√17+1)/2 до x₂=(√17-1)/2

S1=∫(-x^2-x+4)dx =4x-x³/3=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3

S2=∫xdx=x²/2=x₂²/2-x₁²/2

разность интегралов 

в промежутке от -(√17+1)/2 до (√17-1)/2

это площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями

S=S1-S2=4x₂-x₂³/3-4x₁-x₁³/3-x₂²/2+x₁²/2=

=4x₂-x₂³/3-x₂²/2-4x₁-x₁³/3+x₁²/2=

=4(√17-1)/2-((√17-1)/2)³/3-((√17-1)/2)²/2-4(-(√17+1)/2)-(-(√17+1)/2)³/3+(-(√17+1)/2)²/2=(17√17)/6

ответ:(17√17)/6

2)

y=6x, y=12x-3x²2

найдём точки пересечения графиков

12x-3x^2=6x

решим квадратное уравнение

3x²2+6x-12x=0

3x²2-6x=0

3x(x-2)=0

x1=2

x2=0

площадь S фигуры,ограниченной указанными линиями

в промежутке от 0 до 2 будет разность интегралов

S=∫(12x-3x²)dx-∫6xdx=∫(12x-3x²-6x)dx=∫(6x-3x²)=

=-x³+3x²=-2³+3*2²=12-8=4

ответ: 4

mrdruss
mrdruss
4,5(28 оценок)

нет такой фигуры, эти линии не зымыкаються в замкнутый контур

Help093646
Help093646
4,5(96 оценок)

я печатаю?

.

ъ

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS