kristok2012

22.05.2023 14:52

Есть ответ 👍

Найти координаты единичного вектора, перпендикулярного к плоскости
A(1,-1,4), B(2,5,1), C(2,1,1).

190

228

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

znani5

Математика

4,6(10 оценок)

Будем считать, что точки A(1,-1,4), B(2,5,1), C(2,1,1) даны для определения уравнения плоскости, проходящей через эти точки.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA y - yA z - zA

xB - xA yB - yA zB - zA

xC - xA yC - yA zC - zA

= 0

Подставим данные и у выражение:

x - 1 y - (-1) z - 4

2 - 1 5 - (-1) 1 - 4

2 - 1 1 - (-1) 1 - 4

= 0

x - 1 y - (-1) z - 4

1 6 -3

1 2 -3

= 0

(x - 1) (6·(-3)-(-3)·2) - (y - (-1)) (1·(-3)-(-3)·1) + (z - 4) (1·2-6·1) = 0

(-12) (x - 1) + 0 (y - (-1)) + (-4) (z - 4) = 0

- 12x - 4z + 28 = 0.

Можно сократить на -4 и получим уравнение 3x + z - 7 = 0.

Нормальный (это перпендикулярный) вектор этой плоскости равен:

n = (3; 0 ; 1) модуль (длина) его равна √(9+0+1) = √10.

Отсюда получаем путём нормирования единичный вектор:

n1 = ((3/√10); 0; (1/√10).

coffeepro80

Математика

4,4(4 оценок)

Пошаговое объяснение:

91 - 8 = 83

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.