Розкласти на множники: а) х³ – ху² – 6у² + 6х²; б) b²(a – b) + 2b(b – a)+ a – b .

Відповідь:

a)

Пояснення:

основное правило: все неравенства, в которых присутствует множитель решаются только методом интервалов. также только методом интервалов решаются дробные неравенства, если неизвестный множитель стоит в знаменателе.

1) определим одз (область допустимых значений):

( — любое число).

2) приравняем неравенство к нулю и находим корни уравнения:

если дискриминант меньше нуля, то парабола, которая исходит из данного уравнения не имеет общих точек с осью и, тому, что положительный, то парабола будет находиться в положительных координатах оси ординат (ось ). в таком случае, при любом значении икса неравенство будет иметь смысл (потому что в нашем неравенстве стоит знак , что правильно со значением уравнения. если бы в таком неравенстве стоял бы знак или , то такое неравенство не имело бы смысла, так как сама парабола находиться в положительных значениях оси ординат).

ответ: ( — любое число).