marychevakristi

07.11.2022 23:31

Есть ответ 👍

Доведіть що при будь якому значенні n>=2 многочлен f(x) = (x+1)^2n-1 -(x+2)^n +10ділиться на многочлен g(x) = x^2 +3x+2.
Если можно то подробно

238

421

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nata14batm1979

Алгебра

4,4(29 оценок)

Найдем корни многочлена g(x)=x^2+3x+2

x^2+3x+2=0

По теореме Виета :

x1= -2

x2= -1

x^2+3x+2=(x+1)*(x+2)

Предположим , что многочлен :

f(x) =(x+1)^(2n-1) -(x+2)^n +10

делится на x^2+3x+2 , тогда он должен иметь корни -2 и -1

Проверим :

f(-1) = 0^(2n-1) - (1)^n +10 = -1+10=9 - явно не то что нужно.

Вывод только один : там не 10 , а 1.

Докажем , что многочлен :

f(x) =(x+1)^(2n-1) -(x+2)^n +1

делится на x^2+3x+2

Найдем f(-1) :

f(-1) = 0^(2n-1) - (1)^n +1 = 0 -1+1=0

Вывод : x=-1 - корень данного многочлена , то есть f(x) делится на (x+1)

Найдем f(-2) :

f(-2) = (-1)^(2n-1) -0^n +1 = -1-0+1= 0

Примечание : (-1)^(2n-1) =-1 , поскольку натуральное число 2*n-1 является нечетным.

Вывод : x=-2 - корень данного многочлена , то есть f(x) делится на (x+2)

Таким образом f(x) делится на (x+1)*(x+2) =x^2+3x+2=g(x)

Что и требовалось доказать.

nhxjjxjx

Алгебра

4,6(57 оценок)

T=(x+4)^2 2t^2-3t-2=0 t12=(3+-(9+16))/4=(3+-5)/4=2; -0.5 2=(x+4)^2 +-sqrt(2)=x+4 x12=-4+-sqrt(2)

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.