Тема - угол между векторами, расстояние между точками
Задание-
Найти периметр и углы треугольника АВС, если
А (1;−1;3), (3;−1;1), (−1;1;3).
137
309
Ответы на вопрос:
Угол ABC совпадает с углом между векторами BA і BC.
Есть BA(3-1;-1-(-1);1-3) и BC(3-(-1);-1-1;1-3), то есть BA(2;0;-2) и BC(4;-2;-2).
Тогда cos(ABC)=(BA*BC)/(|BA|*|BC|)=
=(2*4+0*(-2)+(-2)*(-2))/(√(2*2+0*0+(-2)*(-2))*√(4*4+(-2)*(-2)+(-2)*(-2)))=
=(8+0+4)/(√(4+0+4)*√(16+4+4))=12/(2√2*2√6)=3/(√2√6)=3/2*√3=√3/2.
Итак кут у нас 600, так как cos(600)=√3/2;
ответ: кут ABC=600
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
lapysh199518.09.2021 17:44
-
Habibullinaasa13.04.2021 23:27
-
urasaya14.09.2021 20:38
-
L4i6za16.07.2020 22:05
-
Albina098130.07.2020 01:18
-
VaSa454703.07.2022 15:47
-
1665324.04.2022 11:37
-
Dimaj10.06.2020 21:06
-
iweriooo08.11.2020 01:00
-
galkaoks05602.09.2021 14:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.