задания с экзамена
Если что на других картинках примеры как делать эти задания задания с экзамена Если что на других картинках примеры как делать эти задания с экзамена Если что на других картинках примеры как делать эти задания с экзамена Если что на других картинках примеры как делать эти задания с экзамена Если что на других картинках примеры как делать эти ">
292
476
Ответы на вопрос:
{2x^2 - xy + y^2 = 11 { 3x^2 - 4xy + 2y^2 = 6 попробуем перейти к классическим уравнениям 2 порядка. для этого нужно избавиться от членов xy. делаем замену: x = u*cos a + v*sin a y = u*sin b - v*cos b эта замена означает поворот системы координат на углы а и b радиан. { 2(u*cos a+v*sin a)^2 - (u*cos a+v*sin a)(u*sin a-v*cos a) + + (u*sin a-v*cos a)^2 = 11 { 3(u*cos b+v*sin b)^2 - 4(u*cos b+v*sin b)(u*sin b-v*cos b) + + 2(u*sin b-v*cos b)^2 = 6 раскрываем скобки, приводим подобные. в обоих уравнениях скобку при uv приравниваем к 0. { sin² a-2cos a*sin a-cos² a = 0 { 2sin² b+cos b*sin b-2cos² b = 0 получаем { tg 2a = -1; 2a = -pi/4; cos(2a) = √2/2 { tg 2b = 4; 1/cos^2 (2b) = 1+tg^2 (2b) = 1+16=17; cos(2b) = 1/√17=√17/17 выразим синусы и косинусы одинарных аргументов. { { { { подставляем эти синусы и косинусы в наши уравнения { u²*(2cos² a-cos a*sin a+sin² a) + uv*(-sin² a+2cos a*sin a+cos² a) + + v²*(2sin² a+cos a*sin a+cos² a) = 11 { u²*(3cos² b-4cos b*sin b+2sin² b) + uv*(2cos b*sin b+4sin² b-4cos² b) + + v²*(3sin² b+4cos b*sin b+2cos² b) = 6 получаем { u²*(4+√2) + v²*(8-√2) = 44 { u²*(-1003 + √17) + v²*(1173 - √17) = 204 это 2 эллипса, они пересекаются в 4 точках. короче, способ длинный и неудобный. в итоге получаем 4 решения: (-2; -3); (2; 3); (-8/√11; -7/√11); (8/√11; 7/√11)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
мама103514.03.2022 08:16
-
Turtle18311922.01.2020 21:50
-
LEHA671207.12.2021 00:56
-
linakovtunenko128.06.2022 19:38
-
CockDown18.11.2021 05:23
-
гик909.12.2022 09:42
-
ееееее15ег08.06.2023 22:24
-
osapkina05.12.2020 23:14
-
cheacher08.08.2022 08:40
-
jamjamiam18.02.2023 15:01
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.