Найди, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:
y=2+3x, f(x)=x^3/3−3x^2+12x−8.
ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):
касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами
255
368
Ответы на вопрос:
Из уравнения прямой найдем угловой коэффициент касательной:
y= 2+3x,
y' = 3.
Найдём производную функции y = f(x).
y'=f '(x) = x² - 6x + 12.
x² - 6x + 12 = 3.
x² - 6x + 9 = 0,
x² - 2·3·x + 3² = 0,
(x - 3)² = 0,
x-3 = 0,
x = 3.
f(3) = (3³/3) - 3·3² + 12·3 - 8 = 3² - 3·9 + 36 - 8 = 9 - 27 + 28 = 9+1 = 10.
ответ. Касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами (3;10).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
vanyakolesov130.08.2021 00:43
-
esaloverzhan25.04.2020 08:35
-
olenanuchajj828.08.2021 18:19
-
skorospelovana02.01.2023 17:03
-
haaahahaha1234515.08.2022 05:06
-
MariamAr8184919.01.2020 12:52
-
ruslanbaxsiev7911.12.2022 19:11
-
WhiteRos21.10.2021 11:44
-
SolekProAwp14.06.2021 18:03
-
Alla1111111111115.07.2022 01:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.